如图，在中，，高相交于点，且．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 设动点P从点O出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，同时动点Q从点B出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度向终点C运动，当点Q到达C点时，P、Q两点同时停止运动，连接 $\text{[math]}$ ．求当 $\text{[math]}$ 时，点P的运动时间是多少秒?

(3) 点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一点且 $\text{[math]}$ ，动点P从点O出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等?若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．

【考点】

三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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解答题普通

1. 五边形ABCDE的对角线AC、AD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ .

解答题困难

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论．

解答题普通

3. 滑翔是一项极限运动，有一款滑翔翼的平面图如图所示，小夏买来通过测量得到一组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .你能帮助小夏找到一组全等的三角形并证明它吗？

解答题普通