1.
阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：是
的一个内角．
求作： ．
小芸的作法如下：如图．①作线段的垂直平分线m；②作线段
的垂直平分线n，与直线m交于点O；③以点O为圆心，
为半径作圆；④则
为
的外接圆；⑤在弧
上取一点P，连结
，
， 所以
．
根据小芸设计的尺规作图过程．
(1)
使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)
完成下面的证明：
证明：连接 ，
，
；
由作图可知 ，
（①_________），（填推理的依据）
∴ ，
∴为
的外接圆．
∵点C，P在上，
，
∴（②_________）．（填推理的依据）
【考点】
线段垂直平分线的性质;
圆周角定理;
尺规作图-垂直平分线;
尺规作图-过不在同一直线上的三点作圆;
能力提升
