如图，在中，．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 在图中作出 $\text{[math]}$ 的内角平分线 $\text{[math]}$ ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）

(2) 在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．

【考点】

相似三角形的判定; 角平分线的概念; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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作图题普通

(1) 如图①，在△ABC中，AB＝m，AC＝n（n＞m），点P在边AC上.当AP＝时，△APB∽△ABC；

(2) 如图②，已知△DEF（DE＞DF），请用直尺和圆规在直线DF上求作一点Q，使DE是线段DF和DQ的比例项.（保留作图痕迹，不写作法）

作图题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使用直尺和圆规补全图形（不写作法，保留作图痕迹）．

作图题普通