如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线交于点A和点C，与x轴交于点B和点D，点A，B的刻度分别为，，直尺的宽度为，．（注：平面直角坐标系的1个单位长度为）

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1. 如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A和点C，与x轴交于点B和点D，点A，B的刻度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直尺的宽度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（注：平面直角坐标系的1个单位长度为 $\text{[math]}$ ）

(1) 求点A的坐标及双曲线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 求点C的坐标．

【考点】

坐标与图形性质; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2），双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交BC于点D，若BD＝ $\text{[math]}$ ．求反比例函数的解析式及点F的坐标．

解答题普通

2. 一个四边形的形状和尺寸如图1所示.建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.

解答题普通

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ （m为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴上， $\text{[math]}$ ，点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

(1) 用m表示点A，B的坐标，并求反比例函数的解析式；

(2) 已知点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积等于40，求点P的坐标．

解答题普通