二次函数y=ax2-2ax -3（a≠0）的图象经过点A.

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1. 二次函数y=ax²-2ax -3（a≠0）的图象经过点A.

(1) 求二次函数的对称轴；

(2) 当点A坐标为（-1， 0）时，

①求出此时二次函数的表达式；

②求出此时函数图象与直线y=x+1的交点坐标。

【考点】

二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 利用一般式求二次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 某厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看成一次函数y＝－2x＋100．

(1) 写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式．

(2) 当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？

(3) 根据相关部门的规定，这种电子产品的销售单价不得高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造这种产品每月的最低制造成本是多少万元？

解答题困难

2. 如图，二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 请直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

(2) 求二次函数的解析式．

(3) 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 对某一个函数给出如下定义：对于函数 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 则称此函数为“ $\text{[math]}$ 系郡园函数”

(1) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 为“1系郡园函数”，则 $\text{[math]}$ 的值为多少？

(2) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 系郡园函数”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）为“2系郡园函数”， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 上的一点，若不论 $\text{[math]}$ 取何值二次函数 $\text{[math]}$ 的图象都不经过点 $\text{[math]}$ ，求满足要求的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题困难