1.
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x轴、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C．
(1)
点A坐标是（ ， ）、点B坐标是（ ， ）；
(2)
求直线BC的函数表达式；
(3)
点M是射线BA上的点，在平面内是否存在点N，使得以M、N、B、C为顶点的四边形是菱形，如果存在，请求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．
【考点】
待定系数法求一次函数解析式;
勾股定理;
菱形的判定;
一次函数图象与坐标轴交点问题;
