1.
某校初三实践小组为探究某款台灯如何放置光线效果最佳做了以下探究：
Ⅰ．了解台灯的构成，将实物图转化为数学图形
台灯由四部分构成：底座 ， 长度为定值的底柄
， 可以通过调整
，
的大小来调整台灯的高度；
且
于点A ，
．
Ⅱ．多次实验测量数据，选取最佳效果
选取身高相同的同学多次实验，并获取最终数据：
人的眼睛距离桌面的最佳距离为到
；距离台灯D的最佳距离为
到
；与台灯D的仰角为
Ⅲ．问题解决：
(1)
如图1，若
与水平桌面的夹角为
， 且
时，点D到桌面的距离为
， 求
长；（参考数据：
， 
， 
）
(2)
如图2，在（1）结论的基础上，若在人的眼睛O处测得B处的俯角为
， 台灯D处的仰角为
， 人的眼睛距离桌面和台灯D的距离都为
， 与水平桌面的夹角为
， 则此时与水平面的夹角的余弦值为 ▲ ． （用含有 ， 的式子表示）
【考点】
平行四边形的判定与性质;
矩形的判定与性质;
解直角三角形—边角关系;