推土机在祖国建设中发挥了重要作用。现有一履带式推土机，其额定功率为120kW，质量为1.5×104kg。（1）若推土机的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F、v与P之间的关系式。（2）若推土机在120kW的额定功率下工作，在平直场地上以1.5m/s的速度匀速前进了20m，则推土机产生的牵引力和推土机所做的功分别是多少？

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1. 推土机在祖国建设中发挥了重要作用。现有一履带式推土机，其额定功率为120kW，质量为1.5×10⁴kg。

（1）若推土机的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F、v与P之间的关系式。

（2）若推土机在120kW的额定功率下工作，在平直场地上以1.5m/s的速度匀速前进了20m，则推土机产生的牵引力和推土机所做的功分别是多少？

【考点】

功率计算公式的应用;

【答案】

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解答题困难

1. 小浙想粗略地测算自己在单杠上做引体向上时所消耗的功率，如图所示，他用刻度尺量摆拳时手臂的长度，并测出自己连续做引体向上的次数和时间，填入下表中。

臂长l/m	0.6
质量m/kg	50
做引体向上的次数n	5
上升1次所做的功W/J	a
时间t/s	12
功率P/W	b

请完成下列问题：

(1) 小浙做引体向上时，消耗了身体中的能量，并将这种能量转化为身体上升时增加的能。连续做了几次之后，手臂特别酸痛，这是因为短时间内高强度的运动时，肌肉的氧气供应跟不上能量需求，大量的乳酸就会在肌肉中产生，乳酸本身的酸性环境刺激肌肉中的神经末稍，从而产生酸痛的感觉。已知乳酸的化学式是C₃H₆O₃ ，则乳酸中碳、氢、氧元素的质量比是（填最简整数比）；

(2) ①本题中g取10N/kg；根据表中的数据得出a处的数据是；

②小浙做功的功率是多少？（要求要有过程，只写结果不给分）

解答题困难

2. 动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。动车组是由至少两节机车或带动力的车厢（动力车）和若干节不带动力的车厢（拖车）所组成的列车。假设每节车厢的总质量均为7.5×10⁴kg．其中第一节和最后一节带动力，它们的额定功率分别为3.6×10⁷W和2.4×10⁷W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍。

(1) 若动车组只开动了某一节的动力，动车组行驶时的速度v（米/秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的关系如图所示（即保持额定功率不变），则这列动车组动力来自。（选填“第一节”或“最后一节”）

(2) 有一动车组共由8节车厢连接而成，30分钟内沿平直轨道匀速行驶了90km，求动力车牵引力做的功和它的实际功率？

(3) 若动车组以恒定的功率6×10⁷W（同时开动第一、最后一节的动力）沿平直轨道行驶，如果限定动车组的速度不超过80米/秒，那么动车组至少由几节车厢组成？

解答题困难

3. 2020年12月23日，宁波轨道交通4号线正式通车，4号线起自江北区慈城镇慈城站，终于鄞州区东钱湖站，开通后大大方便了江北市民的出行。若4号线列车空载时总质量约198t，列车设计最高速度为80km/h，列车运行时受到的阻力约为车重的0.04倍。空载运行时，平均速度为36km/h，每公里耗电40kW•h。

(1) 若列车运行的平均速度保持不变，则满载时每公里耗电量 40kW•h。

(2) 求 4 号线列车以最高速度空载匀速运行时牵引力的功率。

解答题普通