若对于y关于x的函数在范围内有最大值和最小值，将最大值与最小值的差记为d.

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1. 若对于y关于x的函数在 $\text{[math]}$ 范围内有最大值和最小值，将最大值与最小值的差记为d.

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求d的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，

①若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在函数y的图象上，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求d的值；

②当 $\text{[math]}$ 时，求t的值.

【考点】

二次函数的最值; 一次函数的性质; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 是常数且 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，

①直接写出该函数的表达式，并求出该函数图象的顶点坐标；

②已知该函数图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值恰好是4t ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的最小值．

解答题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的表达式；

(2) 在（1）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的最大值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值的差为2，求h和k的值．

解答题普通