1.
如图所示，在等边
中，
， 点P从点B出发，沿
方向匀速运动，速度为
；点Q从点C出发，沿
方向匀速运动，速度为
， 连接
， 
． 设运动时间为t秒
， 请回答：
(1)
当平分
时，求t的值；
(2)
当t为何值时，点P在线段
的垂直平分线上？
(3)
在运动过程中，是否存在某一时刻，使
为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
【考点】
线段垂直平分线的性质;
等边三角形的性质;
含30°角的直角三角形;
