小明设计了一个净水装置，将杂质含量为的水用单位量的净水材料过滤一次后，水中的杂质含量为．利用此净水装置，小明进行了进一步的探究：现有杂质含量为1的水．

0 返回出卷网首页

1. 小明设计了一个净水装置，将杂质含量为 $\text{[math]}$ 的水用 $\text{[math]}$ 单位量的净水材料过滤一次后，水中的杂质含量为 $\text{[math]}$ ．利用此净水装置，小明进行了进一步的探究：

现有杂质含量为1的水．

(1) 用3单位量的净水材料将水过滤一次后，水中杂质含量为_____；

(2) 小明共准备了 $\text{[math]}$ 单位量的净水材料，设计了如下的三种方案：方案 $\text{[math]}$ 是将 $\text{[math]}$ 单位量的净水材料一次性使用，对水进行过滤；方案 $\text{[math]}$ 和方案 $\text{[math]}$ 均为将 $\text{[math]}$ 单位量的净水材料分成两份，对水先后进行两次过滤．三种方案的具体操作及相关数据如下表所示：

方案编号	第一次过滤用净水材料的单位量 $\text{[math]}$	水中杂质含量	第二次过滤用净水材料的单位量	第二次过滤后水中杂质含量 $\text{[math]}$
A	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	/	/
B	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$	_____	$\text{[math]}$	_____

①请将表格中方案 $\text{[math]}$ 的数据填写完整；

②通过计算回答：在这三种方案中，哪种方案的最终过滤效果最好？

(3) 当净水材料总量为 $\text{[math]}$ 单位量不变时，

①令第一次过滤用净水材料的单位量为 $\text{[math]}$ ，两次过滤后水中杂质含量为 $\text{[math]}$ ，结合表中的数据，利用（2）中分析方法进一步探析，猜想：随着 $\text{[math]}$ 的增大， $\text{[math]}$ 的大小是怎样变化的_____．

②为了使两次过滤后水中的杂质含量最少，小明应将第一次净水材料用量定为_____（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

【考点】

分式的加减法; 函数解析式;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 化简： $\text{[math]}$ .小明的解法如下框：

小明的解答是否正确?若正确，请在框内打“ $\text{[math]}$ ”；若错误，请指出错误的标号，并写出你的正确解答过程.

解答题普通

2. 阅读材料：

通过小学的学习，我们知道， $\text{[math]}$ ，

在分式中，类似地， $\text{[math]}$ ．

探索：

（1）如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

总结：

（2）如果 $\text{[math]}$ （其中a、b、c为常数），则求m的值．（用含a、b、c的代数式表示）

应用：

（3）利用上述结论解决：若代数式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求满足条件的整数x的值．

解答题普通

3. 小明用电脑录入汉字文稿的速度是他手抄汉字文稿速度的4倍，若小明手抄汉字文稿的速度为m个字/小时．那么他用电脑录入4000字文稿比手抄少用多少小时？

解答题普通