定义：若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“关联分式”．如与，因为，所以是的“关联分式”．

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1. 定义：若分式 $\text{[math]}$ 与分式 $\text{[math]}$ 的差等于它们的积，即 $\text{[math]}$ ，则称分式 $\text{[math]}$ 是分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”．如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“关联分式”．

(1) 请判断分式 $\text{[math]}$ 与分式 $\text{[math]}$ 是否为“关联分式”，并说明理由；

(2) 小明在求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”时，用了以下方法：

设 $\text{[math]}$ 的“关联分式”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

请你仿照小明的方法求分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”；

(3) ①观察（1）、（2）的结果，寻找规律，直接写出分式 $\text{[math]}$ 的“关联分式”： ▲ ；

②用发现的规律解决问题：若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“关联分式”，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

分式的通分; 分式的乘除法; 分式的加减法; 解二元一次方程组; 解分式方程;

【答案】

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综合题困难

．

综合题普通

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为 $\text{[math]}$ ，乙筐水果的质量为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．售完后，两筐水果都卖了150元．

(1) 哪筐水果卖的单价高？

(2) 高的单价是低的单价的多少倍？

综合题普通