综合与探究

1. 综合与探究

(1) 模型建立：如图1，等腰Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线ED经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 模型应用：

①如图2，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，将线段AB绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段BC ，过点A ， C作直线，求直线AC的函数解析式；

②如图3，长方形ABCO ，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 分别在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 是线段BC上动点，已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ 是不以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定;

【答案】

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实践探究题普通

1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）两点．

(1) 当m＝1时，求一次函数的解析式；

(2) 若点E在x轴上，满足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，求反比例函数的解析式．

综合题普通