如图，已知是等边三角形，，点D为的中点，点E，F分别为边上的动点（点E不与B，C重合），且．

0 返回出卷网首页

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E，F分别为边 $\text{[math]}$ 上的动点（点E不与B，C重合），且 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的长度

(2) 当 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明；

(3) 若E，F分别为直线 $\text{[math]}$ 上的动点（点E不与B，C重合），求 $\text{[math]}$ 的最大值．

【考点】

等边三角形的性质; 勾股定理; 相似三角形的判定; 解直角三角形; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

证明题困难

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，若∠APB=120°，求证：△ACP∽△PDB．

证明题普通

2. 如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tan∠B=cos∠DAC，

（1）求证：AC=BD；

（2）若sinC= $\text{[math]}$ ， BC=36，求AD的长．

证明题普通

3. 小华同学学习了第二十五章《锐角三角比》后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：

（1）如图1，已知锐角△ABC．求证：S_ABC= $\text{[math]}$ AB $\text{[math]}$ AC $\text{[math]}$ sinA；（2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图2，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时， $\text{[math]}$ ?

证明题普通