一架飞机在跑道起点处着陆后滑行的相关数据如下表：滑行时间01234滑行速度6057545148已知该飞机在跑道起点处着陆后的滑行速度（单位：）与滑行时间（单位：）之间满足一次函数关系．而滑行距离平均速度时间，其中是初始速度，是秒时的速度．

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1. 一架飞机在跑道起点处着陆后滑行的相关数据如下表：

滑行时间 $\text{[math]}$	0	1	2	3	4
滑行速度 $\text{[math]}$	60	57	54	51	48

已知该飞机在跑道起点处着陆后的滑行速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与滑行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间满足一次函数关系．而滑行距离 $\text{[math]}$ 平均速度 $\text{[math]}$ 时间 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是初始速度， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 秒时的速度．

(1) 直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式和自变量的取值范围；

(2) 求飞机滑行的最远距离；

(3) 当飞机在跑道起点处着陆后滑行了 $\text{[math]}$ ，求此时飞机的滑行速度；

(4) 若飞机在跑道起点处开始滑行时，发现前方 $\text{[math]}$ 有一辆通勤车正以 $\text{[math]}$ 的速度匀速同向行驶，试问飞机滑行过程中是否有碰撞通勤车的危险？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 二次函数与一元二次方程的综合应用; 一次函数的其他应用;

【答案】

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综合题困难

1. 新能源汽车中的油电混合动力汽车，兼具纯电动汽车和燃油汽车的优势．某油电混合动力汽车先采用锂电池工作，当锂电池电量耗完后自动转换为油路工作，汽车油路工作时不能为锂电池进行充电．该汽车一次充满电，可以行驶最大里程是120千米；油电混合行驶时，满电满油可以行驶最大里程是720千米．如图为该汽车仪表盘显示电量 $\text{[math]}$ （单位：％），仪表盘显示油量 $\text{[math]}$ （单位：％）与某次行驶里程x（单位：千米）之间的函数图象．

(1) $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

(2) 求 $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

综合题普通

2. 为了解某新能源汽车的充电速度，实验小组调查研究发现：当汽车充电率 $\text{[math]}$ （充电率 $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ 时，用该品牌汽车专用充电桩充电，汽车充电率 $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象是折线 $\text{[math]}$ ；用公共充电桩充电时，汽车充电率 $\text{[math]}$ 与充电时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象是线段 $\text{[math]}$ ．研究表明：为保护电池寿命，当充电率超过 $\text{[math]}$ 时，品牌专用充电桩的充电速度与公共充电桩充电速度相同．根据以上信息，回答下列问题：

(1) 求 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

(2) 若该汽车充电率从 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，用品牌专用充电桩比公共充电桩充电少用多少时间？

综合题普通

3. 某高层房屋主体工程完工后，为方便运送装修材料，安装了如图所示的施工升降机．设货柜（货柜底面厚度忽略不计）从地面开始匀速上升到房屋顶端的运送时间为 $\text{[math]}$ ，货柜底部离地面的距离为 $\text{[math]}$ ．

(1) 安装施工升降机后，经实验测量得到如下数据．请根据表格中的数据求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$	…	10	11	12	13	14	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	5.28	5.76	6.24	$\text{[math]}$	…

(2) 若高层房屋主体的高度为 $\text{[math]}$ ，请求出乘货柜从地面到达房屋顶端所需要的时间．

综合题普通