1.
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-2（k-1）x+k2-2k=0的两个实数根，第三边BC的长为10.
(1)
求证：无论k为何值，此方程总有两个不相等的实数根；
(2)
当k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长；
(3)
当k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用;
等腰三角形的判定;
勾股定理的逆定理;
直角三角形的性质;
