如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，抛物线：经过，两点，与轴交于点，连接，且．

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1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 如图2，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且位于第三象限， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 关于原点对称，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得∠ $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

【考点】

解直角三角形—边角关系; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边; 二次函数-线段周长问题; 二次函数-角度的存在性问题;

【答案】

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综合题困难