直线，垂足为点O，点A、B分别在射线、上运动，点A、B均不与点O重合．

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1. 直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点O，点A、B分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动，点A、B均不与点O重合．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反向延长线交射线 $\text{[math]}$ 于点D．在A、B两点运动的过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否发生变化?若不变，试求 $\text{[math]}$ 的度数；若变化，请说明变化规律．

(3) 如图3，已知点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线所在的直线分别相交于的点F、G，在 $\text{[math]}$ 中，如果有一个角的度数是另一个角的4倍，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

垂线的概念; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，它们相交于O，过点O作 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通