尺规作图问题：如图，已知，用尺规作图方法作以为邻边的平行四边形．

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1. 尺规作图问题：

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，用尺规作图方法作以 $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，根据作图痕迹，判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的依据是什么？

(2) 在图 $\text{[math]}$ 中，请你再作一个平行四边形 $\text{[math]}$ （方法与上题不一样，保留作图痕迹，不需要证明）

【考点】

平行四边形的判定; 尺规作图-直线、射线、线段; 尺规作图-作一个角等于已知角;

【答案】

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作图题普通

1. 尺规作图问题：

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，用尺规作图方法作以 $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形 $\text{[math]}$ .

(1) 如图2，根据作图痕迹，判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的依据是什么？

(2) 在图1中，请你再作一个平行四边形 $\text{[math]}$ (方法与上题不一样，保留作图痕迹，不需要证明).

作图题普通

2. 图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留适当的作图痕迹．

(1) 在图①中，在BC边上找一点D，连结AD，使∠ADB=45°．

(2) 在图②中，在AC边上找一点E，连结BE，使∠ABE=45°．

(3) 在图③中，在BC边上找一点F，连结AF，使∠AFC=2∠ABC．

作图题普通

3. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的平行四边形为整点平行四边形。如图，已知整点A(2，5)，B(3，2)，请在所给网格区域内按要求画以A，B，C，D为顶点的整点平行四边形。

(1) 在图1中画出点C，D，使点C的横、纵坐标之和等于点D的横、纵坐标之和的3倍；

(2) 在图2中画出点C，D，使点C的橫、纵坐标之积等于点D的横、纵坐标之积的2倍。

作图题普通