如图，在矩形中，，点分别在边上，满足．

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证∶ $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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证明题普通

（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC²=AM²+BC²；

（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；

（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN²=AM²+BN²成立吗？

证明题普通

证明题普通

证明题普通