1.
若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a ≠0）的根均为整数，则称方程为“快乐方程”，通过计算发现，任何一个“快乐方程”的判别式b2－4ac一定为完全平方数，现规定F（a，b，c）＝
为该“快乐方程”的“快乐数”，例如“快乐方程”x2-3x-4=0，的两根均为整数，其“快乐数F（1，-3，-4）=
， 若有另一个“快乐方程px2+qx+r=0（p≠0）的“快乐数"F（p，q，r）， 且满足r·F（a，b，c） =c·F（p，q，r），则称F（a，b，c）与F（p，q，r）互为“开心数”.
(1)
“快乐方程”x2-2x-3=0的“快乐数”为.
(2)
若关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-2m-3=0（m为整数，且1<6）是“快乐方程”，求m的值，并求该方程的“快乐数”；
(3)
若关于x的一元二次方程x2-mx+m+1=0与x2-（n+2）x+2n=0（m、n均为整数）都是“快乐方程”，且其“快乐数”互为“开心数”，求n的值.
【考点】
一元二次方程的其他应用;
能力提升
真题演练
