“一树新栽益四邻，野夫如到旧上春”，春天是植树的最佳季节．如图，四边形为某林场种植树林的区域，经测量，，，

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1. “一树新栽益四邻，野夫如到旧上春”，春天是植树的最佳季节．如图，四边形 $\text{[math]}$ 为某林场种植树林的区域， $\text{[math]}$ 经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 护林员操控一架无人机从A处沿直线飞行到C处进行巡查，求无人机飞行路径 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 证明： $\text{[math]}$

【考点】

勾股定理的逆定理; 勾股定理的实际应用-其他问题;

【答案】

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解答题普通

1. 为迎接六十周年校庆，光明中学准备将一块三角形空地 $\text{[math]}$ 进行新的规划，如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 的小路 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上.经测量， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 长12米.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求小路 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通

2. 如图，图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图.根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接(即∠ABD=90°)，通过计算说明该车是否符合安全标准.

解答题普通

3. 如图1，在平面直角坐标系中，点B（8，0），点C（0，6），点A在x轴负半轴上，且AB＝BC．

（1）求点A的坐标；

（2）如图2，若点E是BC的中点，动点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿线段AB向点B匀速运动，设点M的运动时间为t（秒）；

①若△OME的面积为2，求t的值；

②如图3，在点M的运动过程中，△OME能否成为直角三角形？若能，求出此时t的值，并写出相应的点M的坐标；若不能，请说明理由．

解答题困难