新定义：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”

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1. 新定义：对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”

(1) 如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 是垂美四边形．若 $\text{[math]}$ ，探究a，b，c，d的数量关系．

(2) 如图2，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长

【考点】

勾股定理; 利用开平方求未知数;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图是一张直角三角形 $\text{[math]}$ 纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 在图1中，将直角边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在斜边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 在图2中，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通