周末，小瓯骑自行车从家里向雁荡山（离家路程米）出发．分钟后，她开始休息，休息时发现学生证放家里忘带，于是打电话联系爸爸．接到电话后爸爸立即开摩托车送过去，拿到学生证后小瓯以原速继续骑行，爸爸则不着急慢慢返回．两人离家的路程（米）随时间（分钟）变化的图象如图所示．已知爸爸到达小瓯休息地前，他离家的路程关于的函数表达式为．

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1. 周末，小瓯骑自行车从家里向雁荡山（离家路程 $\text{[math]}$ 米）出发． $\text{[math]}$ 分钟后，她开始休息，休息时发现学生证放家里忘带，于是打电话联系爸爸．接到电话后爸爸立即开摩托车送过去，拿到学生证后小瓯以原速继续骑行，爸爸则不着急慢慢返回．两人离家的路程 $\text{[math]}$ （米）随时间 $\text{[math]}$ （分钟）变化的图象如图所示．已知爸爸到达小瓯休息地前，他离家的路程 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 爸爸到家后马上打电话给小瓯，得知她还没到达景区．问：小瓯此时离景区还有多远？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 通过函数图象获取信息; 一次函数的实际应用-行程问题;

【答案】

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综合题普通

1. 小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y(米)与时间x(分)的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　， $\text{[math]}$ 　　；

(2) 若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；

(3) 在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？

综合题困难

2. 小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲、乙两地之间的距离是720m，先到乙地的人原地休息。已知小刚先从甲地出发4s后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行。第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2m/s，并保持这一速度跑到乙地(小刚加速过程忽略不计)。小刚与小亮两人的距离s(m)与小亮出发时间t(s)之间的函数图象如图所示。根据所给信息解决以下问题。

(2) 求CD和EF所在直线的函数表达式。

(3) 直接写出t为何值时，两人相距30m。

综合题困难

3. 在气象观测实践课中，同学们利用AI控制器精准地将甲和乙两个智能探空气球按照设定的速度匀速竖直升降．气球甲从地面以m米/秒的速度上升，气球乙从距离地面高10米的观测台同时上升，9秒时气球乙到达预定高度并暂停上升，开始采集大气数据（持续一定时间），完成后按原速继续上升．最终两气球同时到达距离地面100米的空中进行了n秒的联合观测，观测完毕后两气球释放部分气体，以相同速度降落至地面．甲，乙两探空气球所在的位置距离地面的高度y（米）与气球飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ __________米/秒， $\text{[math]}$ __________秒；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 所在直线的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；

(3) 甲，乙两个智能探空气球飞行到多少秒时，它们之间的竖直高度的差为16米？（直接写出答案即可）

综合题普通