如图，在直角中，，将沿AB方向平移至， cm，cm．

1. 如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AB方向平移至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm．

(1) AC和DF的数量关系为______，位置关系为______；

(2) $\text{[math]}$ ______°；

(3) 求 $\text{[math]}$ 沿AB方向平移的距离；

(4) 若 $\text{[math]}$ cm，求四边形AEFC的周长．

【考点】

平行线的性质; 勾股定理; 平移的性质;

【答案】

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解答题普通

（1）如图1，△DEF沿直线CB向右平移（即点F在线段CB上移动），连接AF、AD、BD，请直接写出S_△ABC与S_{四边形AFBD}的关系

（2）如图2，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件：请给出证明；

（3）在（2）的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，此时CG与CF有何数量关系．

解答题普通

(1) 直接写出a与b的关系

(2) 如图，将线段AB沿y轴的正方向平移m个单位得到线段PQ，点M在线段PQ上，QM=3MP，过M作MF∥PA交QA于点F，连接BM，BM平分∠PMF．若BM= $\text{[math]}$ ，求m的值

(3) 如图，点C在第一象限内，且满足CA=OA，点E在x轴上，AE=BC，连接CE，取CE的中点N，连接NO．若∠BCA=α，求∠NOC（用含α的代数式表示）

解答题困难

解答题普通