大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：若的整数部分为a，小数部分为b．

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1. 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b．

(1) 求a，b的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

无理数的估值; 求代数式的值-直接代入求值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 的算术平方根是3，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

(1) 求a，b，c的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的平方根．

解答题普通

2. 阅读下面的内容并完成问题，例如：因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．

(2) 已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是m， $\text{[math]}$ 的整数部分是n，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

请解答：

(1) $\text{[math]}$ 的整数部分为______； $\text{[math]}$ 的小数部分为______．

(2) 如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知： $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通