如图，已知两条直线AB ， CD被直线EF所截，分别交于点，点F ， EM平分交CD于点，且．

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1. 如图，已知两条直线AB ， CD被直线EF所截，分别交于点 $\text{[math]}$ ，点F ， EM平分 $\text{[math]}$ 交CD于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是射线MD上一动点（不与点M ， F重合），EH平分 $\text{[math]}$ 交CD于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

【考点】

角的运算; 平行线的判定; 平行线的性质; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，直线AB∥CD ， EF∥GH ， ∠AEF的角平分线交CD于点P.

(1) ∠EPF与∠PEF相等吗？请说明理由.

(2) 若∠FHG=3∠EPF ，求∠EFD的度数.

(3) 点Q为射线GH上一点，连结EQ ， FQ.若∠QFH=∠FQH ，且∠PEQ－∠EQF=50°，求∠EQF的度数.

解答题困难

2. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 写出 $\text{[math]}$ 的度数_________；

(2) 试求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(3) 将线段 $\text{[math]}$ 向右平行移动，使点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

解答题困难

3. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E ， F在CD上，且满 $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 若左右平移AD ，在平移AD的过程中，

①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系

②是否存在某种情况，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不存在，请说明理由．

解答题困难