对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的解，则称这两个方程为“相似方程”；②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”.

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1. 对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的解，则称这两个方程为“相似方程”；②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”.

(1) 判断方程6-4(1-x)=2x与 $\text{[math]}$ 是否为“相似方程”，并说明理由；

(2) 已知关于x ， y的二元一次方程y=mx+6和y=x+4m是“相伴方程”，求正整数m的值.

【考点】

解分式方程; 分式方程-同解问题;

【答案】

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解答题困难

1. 对于两个不相等的非零实数m、n，分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，又因为 $\text{[math]}$ ，所以关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个解，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．应用上面的结论解答下列问题：

(1) 方程 $\text{[math]}$ 有两个解，分别为 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；

(2) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；

(3) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

2. 解方程： $\text{[math]}$

解答题普通

3. 解分式方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ．

解答题普通