阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式的学习中也有这种相辅相成的“对子”，如，它们的积是有理数，我们说这两个含有二次根式的式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：如，．像这样通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化．解决问题：

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1. 阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式的学习中也有这种相辅相成的“对子”，如 $\text{[math]}$ ，它们的积是有理数，我们说这两个含有二次根式的式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样解：如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．像这样通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化．

解决问题：

(1) 比较大小： $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ （用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空）；

(2) 计算： $\text{[math]}$ ；

(3) 设实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

分母有理化; 二次根式的混合运算;

【答案】

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计算题困难

1. 阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ （Ⅰ）

$\text{[math]}$ （Ⅱ）

$\text{[math]}$ （Ⅲ）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ （Ⅳ）

(1) 请用不同的方法化简 $\text{[math]}$

①参照（Ⅲ）式得 $\text{[math]}$ ；

②参照（Ⅳ）式得 $\text{[math]}$ ；

(2) 化简： $\text{[math]}$

计算题普通

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 我们知道 $\text{[math]}$ ，因此将 $\text{[math]}$ 的分子、分母同时乘“ $\text{[math]}$ ”，分母就变成了1，原式可化简为 $\text{[math]}$ ，所以有 $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的方法，解决下列问题：

(1) 化简： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 根据以上规律计算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通