如图，已知梯形的下底为，高为．当上底长变化时，面积也发生了变化．

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1. 如图，已知梯形的下底为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．当上底长变化时，面积也发生了变化．

(1) 如果梯形的上底长为 $\text{[math]}$ ，那么梯形的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为；

(2) 当梯形的上底长 $\text{[math]}$ 时，求面积为多少？

(3) 当梯形的面积为 $\text{[math]}$ 时，求上底长为多少？

【考点】

列一次函数关系式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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综合题容易

1. 一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm.

(1) 请求出点燃后蚊香的长y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的关系式；

(2) 该蚊香可点燃多长时间？

综合题普通

2. 如图，用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为x cm，它的面积为y cm² ．

(1) 写出y与x之间的关系式；

(2) 用表格表示当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；

(3) 从上面的表格中，你看出什么规律？（写出一条即可）

(4) 从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大是多少？

综合题普通

3. 如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，点P为边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度由小到大变化时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积也随之发生变化．

(1) 若设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为y，求y与x之间的关系式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通