1.
在2025年央视春晚的舞台上，智能机器人扭秧歌带来了新年惊喜；某机器人模型店看准商机，购进了“灵巧”和“迅捷”两种机器人模型．已知每个“灵巧”模型的进价比“迅捷”模型多5元，同样花费200元，购进“迅捷”模型的数量比“灵巧”模型多2个．
(1)
“灵巧”和“迅捷”模型的进价各是多少元？
(2)
该机器人模型店计划购进两种模型共120个，且每个“灵巧”模型的售价为35元，每个“迅捷”模型的售价为27元．设购进“灵巧”模型
个，销售这批模型的利润为
元．若购进“灵巧”模型的数量不超过“迅捷”模型数量的
， 则购进“灵巧”模型多少个时，销售这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？
【考点】
因式分解法解一元二次方程;
一元一次不等式组的应用;
一次函数的其他应用;