如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为的整数），函数的图象为曲线．若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则的坐标是，的取值范围是．

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1. 如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的整数），函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ ．若曲线 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则 $\text{[math]}$ 的坐标是， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

【考点】

反比例函数的实际应用;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 长方体的体积为10³ m³ ，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为；当S＝500时，d＝

填空题容易

2. 小明同学利用如图所示的电路探究电流I与电阻R的关系．已知电源电压保持不变，实验用到的电阻阻值和测得的电流如下表所示：

电阻R（单位：Ω）	5	10	15	20	25
电流I（单位：A）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

实验结束后，小明同学发现电流I和电阻R之间是一种数学函数模型，请写出I和R之间函数关系式：．

填空题容易

3. 研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，李阳佩戴的 $\text{[math]}$ 度近视镜片的焦距为 $\text{[math]}$ 米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，验光测得现在镜片焦距为 $\text{[math]}$ 米，则李阳的近视眼镜度数可以调整为度．

填空题容易

1. 某校为推进校园劳动课程建设，准备在校园内规划一片蔬菜基地，其中蔬菜基地以墙体为背面，总面积为 $\text{[math]}$ ，并用栅栏围成四个长宽均相等的小蔬菜基地，每个小蔬菜基地都是一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ 的矩形(如图所示)，依题意可得y关于x的函数关系式为（不必写明自变量x的取值范围）．

填空题普通

2. 一定质量的二氧化碳，其体积V（m³）是密度ρ（kg/m³）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m³时，ρ=．

填空题普通

3. 某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，这是因为人和木板对湿地的压力 $\text{[math]}$ 一定时，人和木板对地面的压强 $\text{[math]}$ 与木板面积 $\text{[math]}$ 存在函数关系： $\text{[math]}$ （如图所示）．若木板面积为 $\text{[math]}$ 则压强为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 某气球内充满了一定质量 $\text{[math]}$ 的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是气体体积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数： $\text{[math]}$ ，能够反映两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 函数关系的图象是（）

单选题容易

2. 综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ 是液体的密度 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A. 当液体密度 $\text{[math]}$ 时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ B. 当液体密度 $\text{[math]}$ 时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ C. 当浸在液体中的高度 $\text{[math]}$ 时，该液体的密度 $\text{[math]}$ D. 当液体的密度 $\text{[math]}$ 时，浸在液体中的高度 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y= $\text{[math]}$ （x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．

（1）求k，并用t表示h；

（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；

（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v_乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v_乙的范围．

解答题普通

1. 某项目学习小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，当人和木板对湿地的压力F（单位：N）一定时，木板面积S（单位：m²）与人和木板对地面的压强p（单位：Pa）成反比例。当木板面积为0.2m²时，人和木板对地面的压强为3000PA。

(1) 求P关于S的函数表达式：

(2) 当木板面积为0.3m²时，压强是多少?

(3) 如果要求压强不超过1200Pa，木板面积至少要多大？请说明理由。

解答题普通

2. 如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：

重物质量 $\text{[math]}$	2	3	4	6	8
活塞到桶底的距离 $\text{[math]}$	24	16	12	8	6

① ②

(1) 以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.

(2) 能否用学过的函数刻画变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系？如果能，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；如果不能，请说明理由.

(3) 要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. 某款三明治机制作三明治的工作原理如下：

①预热阶段：开机1分钟空烧预热至 $\text{[math]}$ ，机器温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成一次函数关系；

②操作阶段：操作3分钟后机器温度均衡升至最高温度 $\text{[math]}$ 后保持恒温状态；③断电阶段：操作完成后进行断电降温，机器温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．如下图所示为某次制作三明治时机器温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象，请结合图象回答下列问题：