如图，在中，分别是的高和角平分线．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的表达式（用α、β表示）．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理; 角平分线的性质; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，AD为△ABC的高，AE、BF为△ABC的角平分线，∠CBF=30°，∠AFB=70°．

(1) ∠BAD=　　度．

(2) 求∠DAE的度数．

(3) 若点M为线段BC上任意一点，当△MFC为直角三角形时，直接写出∠BFM的度数．

解答题普通

2. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 是高．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求：① $\text{[math]}$ 的度数；② $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点O， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通