如图1，，点C、D分别在射线上，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点F．

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1. 如图1， $\text{[math]}$ ，点C、D分别在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点F．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 当C、D在射线 $\text{[math]}$ 上任意移动时（不与点O重合）， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 当在 $\text{[math]}$ 的三个内角中，有一个角是另一个角的3倍时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中．

(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数（用 $\text{[math]}$ 来表示）；

(3) 如图3， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等分线（ $\text{[math]}$ ）与外角 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等分线（ $\text{[math]}$ ）交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图1，点A、B分别在射线 $\text{[math]}$ 上运动（不与点O重合）， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于点G．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ．请求出 $\text{[math]}$ 的度数；（用含n的代数式表示）

(3) 如图2，若 $\text{[math]}$ ，过C作直线与 $\text{[math]}$ 交F．若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 设 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系?

解答题普通