阅读下列材料并解决有关问题：知道：现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得，（称，分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和，可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下种情况：（1）（2）（3），从而化简代数式．通过以上阅读，请你解决以下问题：

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1. 阅读下列材料并解决有关问题：

知道： $\text{[math]}$ 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，

如化简代数式 $\text{[math]}$ 时，可令 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的零点值）．在有理数范围内，零点值 $\text{[math]}$ 和， $\text{[math]}$ 可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下 $\text{[math]}$ 种情况：（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ ，从而化简代数式 $\text{[math]}$ ．

通过以上阅读，请你解决以下问题：

(1) 分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的零点值；

(2) 化简代数式 $\text{[math]}$ ；

(3) 求方程： $\text{[math]}$ 的整数解．

【考点】

整式的加减运算; 化简含绝对值有理数;

【答案】

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解答题普通

1. 若a，b皆为非零的有理数，已知 $\text{[math]}$ 的最大值为p，最小值为q，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 求 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题困难

3. 阅读下面材料并解决有关问题：

我们知道： $\text{[math]}$ ，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式．

如化简代数式 $\text{[math]}$ 时，可令 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别求得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的零点值．在有理数范围内，零点值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

从而化简代数式 $\text{[math]}$ 时，可分为以下3种情况：

①当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ．

综上所述，原式 $\text{[math]}$ ；

通过以上阅读，请你解决以下问题：

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

(2) 化简代数式： $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题普通