在平面直角坐标系中，已知一次函数（，都是常数，且）的图象经过点和．

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1. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 轴上的一动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点A，直线 $\text{[math]}$ 过点A，与x轴交于点C，点P是x轴上方一个动点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 若点P在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，动点M从点B出发，先运动到点P，再从点P运动到点C后停止运动．点M的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为t（秒），请直接写出t的最小值．

解答题困难

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向左侧作正方形 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时停止运动，设直线 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．

（1） $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；

（2）设线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）；求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（3）当正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求出 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 的面积为6，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通