在科学实验课上，小明发现：．光线在不同介质中的传播速度是不一样的，当光线从一种介质射向另一种介质时，折射现象便会发生；2．经过实验，小明还发现凸透镜能让与主光轴平行的光线汇聚在主光轴上的某一点．基于这些发现，小明设计了以下三个问题：

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1. 在科学实验课上，小明发现： $\text{[math]}$ ．光线在不同介质中的传播速度是不一样的，当光线从一种介质射向另一种介质时，折射现象便会发生；2．经过实验，小明还发现凸透镜能让与主光轴平行的光线汇聚在主光轴上的某一点．基于这些发现，小明设计了以下三个问题：

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，这是一块玻璃的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两面，且 $\text{[math]}$ ．现有一束光线 $\text{[math]}$ 从玻璃射向空气时发生折射，光线变成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一点．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，箭头所画的是光线的方向， $\text{[math]}$ 是凸透镜的焦点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 联想拓展：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的邻补角 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的邻补角 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理; 角平分线的性质; 对顶角及其性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数各是多少？

解答题普通

2. 已知， $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的左侧，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．