已知二次函数．

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数图象的顶点坐标．

(2) 若该二次函数图象向上平移3个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的表达式．

(3) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上任意两点，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的性质; 二次函数图象的平移变换; 利用交点式求二次函数解析式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值-3，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ 时，将函数图象向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点A，B（点A在 $\text{[math]}$ 轴的左侧）．当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．、

解答题普通

2. 已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣（2k﹣1）x+k²﹣k+1的顶点在坐标轴上，求k的值.

解答题普通

3. 求经过 $\text{[math]}$ 三点的拋物线的解析式．

解答题普通