如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，且与一次函数的图象交于点A和点．

1. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 某学习小组发现，将抛物线在直线 $\text{[math]}$ 上方的部分沿 $\text{[math]}$ 翻折，会得到一个漂亮的“心形图”（包含A、B两点），如图2，现小组想探究恰好将心形图框住的最小矩形面积

①组员小聪想到了方案一：如图3所示，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与抛物线相切于（即只有一个公共点）顶点C______（填坐标），边 $\text{[math]}$ 与心形图右边缘相切于点D，点D与点C关于直线 $\text{[math]}$ 对称；请你帮小聪计算出矩形 $\text{[math]}$ 的面积；

②组员小颖提出了方案二：如图4所示，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 过点A，边 $\text{[math]}$ 与心形图的左边缘相切，边 $\text{[math]}$ 与心形图的右边缘相切，边 $\text{[math]}$ 与心形图的左、右边缘各相切于一点，此时矩形 $\text{[math]}$ 的面积为______；请你判断以上两个方案哪个方案的矩形面积更小．