【综合探究】如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为，点B的坐标为，且．

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1. 【综合探究】如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 点C的坐标为________；平行四边形OABC的对称中心的坐标为________．

(2) 动点P从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动，动点Q从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），求当t为何值时， $\text{[math]}$ 的面积是平行四边形OABC面积的一半？

(3) 当动点P运动到OA中点时，在平面直角坐标系中找到一点M，使得以M、P、B、C为顶点且以PB为边的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 坐标与图形性质; 平行四边形的判定与性质; 平移的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，在平移过程中，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 圆圆与方方两位同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下框：

圆圆：

两边同除以 $\text{[math]}$ 得

$\text{[math]}$ .

则 $\text{[math]}$ .

方方：

移项，得 $\text{[math]}$ .

提取公因式，得 $\text{[math]}$ .

则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

解得 $\text{[math]}$ .

你认为他们的解法是否正确？若错误，请写出你认为正确的解答过程.

解答题普通