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1. 已知代数式
可以利用完全平方公式变形为
, 根据这种变形方法,代数式
的最小值是
.
【考点】
完全平方公式及运用;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知
,
,
, 当
,
时,
.
填空题
容易
2. 已知x=
,
,则
x
2
+2
xy
+
y
2
的值为
.
填空题
容易
3. 当x=﹣1时,ax﹣b+1的值为3,则(a+b﹣1)(1﹣a﹣b)的值为
.
填空题
容易
1. 若m+n=2,mn=1,则m
2
+n
2
=
.
填空题
普通
2. 若
,
,则
.
填空题
普通
3. 已知
,
, 则
.
填空题
普通
1. 已知x+y=3,xy=1,你能求出
的值吗?
呢?
解答题
普通
2. 已知两实数的差为m,用它们“平均数的平方”,减去它们“平方的平均数”,得到的差用m可表示为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知(a+b)
2
=49,a
2
+b
2
=25,则ab=( )
A.
24
B.
48
C.
12
D.
2
单选题
普通
1. 图①是一个长为2
m
, 宽为2
n
(
m
>
n
)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形。
(1)
观察图②,请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积:
方法1:
;
方法2:
。
(2)
直接写出三个代数式(
m
+
n
)
2
, (
m
-
n
)
2
,
mn
之间的等量关系:
。
(3)
若
a
+
b
=7,
ab
=6,求
a
-
b
的值。
解答题
普通
2. 计算.
(1)
(2)
计算题
容易
3. 若
,
, 求下列式子的值:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
1. 下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 先化简,再求值:
,其中
,
.
解答题
普通
3. 若m+
=3,则m
2
+
=
.
填空题
普通