已知，为一条射线，平分，平分．

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1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为一条射线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图①， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 在①中，若 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 如图②， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，你能求出 $\text{[math]}$ 的度数吗？若能，请求出 $\text{[math]}$ 的度数，若不能，请说明理由．

【考点】

角的运算; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知O为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 在与 $\text{[math]}$ 重合的位置同时开始绕点O顺时针旋转， $\text{[math]}$ 的旋转速度为每秒 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的旋转速度为每秒 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时停止旋转，在 $\text{[math]}$ 的右侧作射线 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，设旋转时间为t秒．解答下列问题：

(1) 当 $\text{[math]}$ 秒时，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

(2) 当 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 所组成的 $\text{[math]}$ 时，求旋转时间t，

(3) 是否存在一个常数m，使得 $\text{[math]}$ 的值在一定时间范围内不随t的改变而改变？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

解答题困难

3. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线．若∠BOC：∠AOC=1：5，求∠BOE的度数．

解答题普通