如图①是一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度．图②是这盏台灯的示意图．已知台灯水平放置，当灯头与支架平行时可达到最佳照明角度，此时支架与水平线的夹角，两支架和的夹角．

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1. 如图①是一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度．图②是这盏台灯的示意图．已知台灯水平放置，当灯头 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 平行时可达到最佳照明角度，此时支架 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，两支架 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此时支架 $\text{[math]}$ 与底座 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求此时灯头 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的判定与性质的应用-求角度;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

2. 健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车（图1）的示意图如图2所示，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 2 倍，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通