长丰县某草莓种植基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚种植草莓．某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度与时间之间的函数关系如图所示，其中段是恒温阶段，段是某反比例函数图象的一部分．

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1. 长丰县某草莓种植基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚种植草莓．某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 段是恒温阶段， $\text{[math]}$ 段是某反比例函数图象的一部分．

(1) 求 $\text{[math]}$ 段所对应的反比例函数图象的关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 大棚里种植的草莓在温度为 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的条件下最适合生长，若该天恒温系统开启前的温度是 $\text{[math]}$ ，则草莓一天内最适合生长的时间有多长？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数的实际应用; 一次函数的其他应用;

【答案】

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综合题容易

1. 如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．

(1) 求直线AB和反比例函数的解析式；

(2) 观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；

(3) 反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．

综合题困难

2. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=- $\text{[math]}$ x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k#0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 将直线y=- $\text{[math]}$ x向上平移后与反比例函数图象在个第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线BC的解析式。

综合题普通

3. 如图，直线AB与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A，B两点，已知A（1，4）．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 直线AB交x轴于点C，连接OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式，

综合题普通