根据如表，回答下列问题：0.0002160.2162162160000.060.6660

1. 根据如表，回答下列问题：

$\text{[math]}$	0.000216	0.216	216	216000
$\text{[math]}$	0.06	0.6	6	60

(1) 想一想表中数 $\text{[math]}$ 的小数点的移动与它的立方根 $\text{[math]}$ 的小数点的移动之间有何规律？

(2) 根据你发现的规律解答：

①已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 介于哪两个整数之间？

②已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

③用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积是 $\text{[math]}$ 立方米，问需要多大面积的铁皮？（结果精确到 $\text{[math]}$ 平方米）

【考点】

开立方（求立方根）; 立方根的实际应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图是一种形状为正方体的魔方，它的体积为216 cm³ ，它的棱长是多少?

解答题普通

2. 如图是一种圆柱形升降阻车桩，它的体积为 $\text{[math]}$ 高h等于底面半径r的5.48倍，底面半径r是多少厘米? （π取3.14，结果保留小数点后两位.）

解答题普通

3. 小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出 $\text{[math]}$ 的立方根？他进行了如下步骤：

①首先进行了估算：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是两位数；

②其次观察了立方数： $\text{[math]}$ ；猜想 $\text{[math]}$ 的个位数字是7；

③接着将 $\text{[math]}$ 往前移动3位小数点后约为50，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的十位数字应为3，于是猜想 $\text{[math]}$ ，验证得： $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ；

④最后再依据“负数的立方根是负数”得到 $\text{[math]}$ ，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立．

请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：

(1) $\text{[math]}$ = ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通