贵州北盘江大桥是世界第一高桥，从桥面到谷底垂直高度达到米，某测量小组对其主桥墩的高度进行测量，如图是测量的示意图，在处测量得仰角，将无人机从点处沿方向以的速度匀速飞行，后到达点处，测得点的仰角为．

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1. 贵州北盘江大桥是世界第一高桥，从桥面到谷底垂直高度达到 $\text{[math]}$ 米，某测量小组对其主桥墩 $\text{[math]}$ 的高度进行测量，如图是测量的示意图，在 $\text{[math]}$ 处测量得仰角 $\text{[math]}$ ，将无人机从点 $\text{[math]}$ 处沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度匀速飞行， $\text{[math]}$ 后到达点 $\text{[math]}$ 处，测得点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的距离；

(2) 求主桥墩 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，某飞机于空中A处测得目标C，此时高度AC＝1200米，从飞机上看到指挥所B的俯角为30°，求飞机A与指挥所B之间的距离．

解答题普通

2. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 向C点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 向A点以2cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，经过t秒后， $\text{[math]}$ 的长度为______， $\text{[math]}$ 的长度为______．

(2) 在（1）的背景下，经过几秒 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．

(3) 点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 向B点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 向C点以2cm/s的速度移动．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，经过几秒 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的长．

解答题普通