如图，二次函数（常数）与x轴从左到右的交点为A、B，过线段的中点D作轴，交反比例函数于点C，且．

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1. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ）与x轴从左到右的交点为A、B，过线段 $\text{[math]}$ 的中点D作 $\text{[math]}$ 轴，交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点C，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长，并求直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴之间的距离．

(3) 把抛物线在直线 $\text{[math]}$ 右侧部分的图象（含与直线 $\text{[math]}$ 的交点）记为E，用t表示图象E最低点的坐标．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 二次函数的对称性及应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ （m为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴上， $\text{[math]}$ ，点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

(1) 用m表示点A，B的坐标，并求反比例函数的解析式；

(2) 已知点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积等于40，求点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，线段 $\text{[math]}$ 的端点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象交线段 $\text{[math]}$ 于点C，且 $\text{[math]}$

(1) 求k的值；

(2) 将线段 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到线段 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的中点D在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值．

解答题普通

3. 已知y﹣1与x成反比例，当x=1时，y=﹣5，求y与x的函数表达式．

解答题普通