如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于两点，与y轴交于点M，与x轴交于点N．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点M，与x轴交于点N．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 根据图象判断，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围为_______；

(3) 已知y轴正半轴上有一点P， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例面数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AB与x轴、y轴分别交于D、C两点．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；

(2) 直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点P是x轴负半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数的表达式：

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

解答题普通

3. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ （a为常数且 $\text{[math]}$ ）与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，已知点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a的值和反比例解析式；

(2) 请写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解．

解答题普通