综合与实践：洗衣粉售价方案设计某厂家生产的一种洗衣粉采用A、B两种包装，当前销售的相关信息如下表：包装规格含量（千克／袋）21成本（元／袋）105售价（元／袋）2517日销量（袋）6040该厂家经市场调研发现适当提升包装洗衣粉售价可以增加每日利润，已知售价每提升1元会少卖2袋。一段时间后，由于产能下降，厂家决定每日定额生产150千克的洗衣粉（当日全部售出）。另外厂家下调了包装洗衣粉的售价，已知其售价每降低1元会多卖2袋。根据以上信息解决问题：设包装洗衣粉每袋售价提高元（）。

1. 综合与实践：洗衣粉售价方案设计

某厂家生产的一种洗衣粉采用A、B两种包装，当前销售的相关信息如下表：

包装规格	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
含量（千克／袋）	2	1
成本（元／袋）	10	5
售价（元／袋）	25	17
日销量（袋）	60	40

该厂家经市场调研发现适当提升 $\text{[math]}$ 包装洗衣粉售价可以增加每日利润，已知售价每提升1元会少卖2袋。一段时间后，由于产能下降，厂家决定每日定额生产150千克的洗衣粉（当日全部售出）。另外厂家下调了 $\text{[math]}$ 包装洗衣粉的售价，已知其售价每降低1元会多卖2袋。

根据以上信息解决问题：

设 $\text{[math]}$ 包装洗衣粉每袋售价提高 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ）。

(1) 问该厂家每日销售 $\text{[math]}$ 包装洗衣粉的利润能否达到1000元？若能，请求出 $\text{[math]}$ 包装洗衣粉的售价；若不能，请说明理由．

(2) 当厂家每日定额产销150千克洗衣粉时，设 $\text{[math]}$ 包装洗衣粉每袋售价降低 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ）。

①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系．

②请通过计算判断厂家销售两种包装洗衣粉的日总利润能否达到1450元？

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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实践探究题普通

1. 根根据以下销售情况，解决销售任务．

	销售情况分析
	总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面	甲店	乙店
日销售情况	每天可售出20件，每件盈利40元．	每天可售出30件，每件盈利35元．
市场调查	每件衬衫每降价1元，甲店一天可多售出2件．	每件衬衫每降价1元，乙店一天可多售出1件．
情况设置	设甲店每件衬衫降价a元，乙店每件衬衫降价b元．
任务解决
任务1	甲店每天的销售量________（用含a的代数式表示）．
	乙店每天的销售量________（用含b的代数式表示）．
任务2	总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利额相等．

实践探究题普通

2. 为了促进销售、扩大市场占有率，某品牌销售部在某小区开展中央空调团购活动，请根据以下素材完成“问题解决”中的三个问题．

素材 $\text{[math]}$

某款中央空调每台进价为 $\text{[math]}$ 元．

素材 $\text{[math]}$

团购方案：团购 $\text{[math]}$ 台时，则享受团购价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 台，若团购数量每增加 $\text{[math]}$ 台，则每台再降 $\text{[math]}$ 元．

规定：一个团的团购数量不超过 $\text{[math]}$ 台．

问题解决

问题 $\text{[math]}$ ：当团购 $\text{[math]}$ 台时，求出每台空调的团购价．

问题 $\text{[math]}$ ：设团购数量增加 $\text{[math]}$ 台，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示每台空调的团购价．

问题 $\text{[math]}$ ：当一个团的团购数量为多少台时，销售部的利润为 $\text{[math]}$ 元．

实践探究题困难

3. 根据以下销售情况，解决销售任务．

	销售情况分析
	总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下：
店面	甲店	乙店
日销售情况	每天可售出20件，每件盈利40元．	每天可售出32件，每件盈利30元．
市场调查	经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件．
情况设置	设甲店每件衬衫降价 $\text{[math]}$ 元，乙店每件衬衫降价 $\text{[math]}$ 元．

(1) 【任务1】甲店每天的销售量（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

乙店每天的销售量（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

(2) 【任务2】当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，分别求出甲、乙店每天的盈利．

(3) 【任务3】总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为2244元．

实践探究题普通