如图，将抛物线平移，得到的新抛物线经过点和．在第三象限内新抛物线上取点，设点在原抛物线上的对应点为．

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1. 如图，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，得到的新抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．在第三象限内新抛物线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 在原抛物线 $\text{[math]}$ 上的对应点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求新抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在第三象限内新抛物线 $\text{[math]}$ 上移动，试探究四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请求出它的最大值．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数-面积问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此抛物线的表达式；

(2) 将上述抛物线平移，使它的顶点移动到点 $\text{[math]}$ 的位置，那么平移的方法是_______．

解答题普通

2. 如图，已知二次函数y=ax²+-bx-2的图象经过点（-1，-7），点（3，1）.

(1) 求二次函数的表达式和顶点坐标.

(2) 点P（m，n）在该二次函数图象上，当m=4时，求n的值.

(3) 已知A（0，3），B（4，3），若将该二次函数的图象向上平移k（k>0）个单位后与线段AB有交点，请结合图象，直接写出k的取值范围.

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标平面内两点，其坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式及顶点坐标；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位时，与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通